При скольких целых значениях n значение дроби 3n²+5n-12
——————
n
будет целым числом?

n=-1;1;-2;2;-3;3;-4;4;-6;6;-12;12, т.е. при 12 целых значениях n.

Пошаговое объяснение:

3n2 +5n-12

Чтобы результат был целым числом, дробь должна разделиться на n.

3n2 +5n-12/n  =3n2 /n +5n/n -12/n  =3n+5 -12/n Значение выражения будет целым числом когда 12 нацело разделится на n, это возможно если n=-1;1;-2;2;-3;3;-4;4;-6;6;-12;12, т.е. при 12 целых значениях n.