Середній вік одинадияти футболістів команди «Бий по ногах»-30 років. Гравці команди по черзі виходять на поле. Після виходу на поле першого футболіста середній вік гравців, які ще не вийшли на поле, став 29 років. Після виходу на поле другого футболіста середній вік тих, хто ще не вийшов на поле, став 28 років, і так далі. Після виходу на поле кожного наступного гравця середній вік гравців зменшувався на один рік. Скільки років найстаршому і наймолодшому гравцям команди?
40 и 20 лет.
Пошаговое объяснение:
Сумма всех возрастов равна 30*11=330 лет.
После выхода первого игрока на поле сумма стала равна 29*10=290 лет.
Отсюда вывод, что первому игроку было 40 лет (330-290).
После выхода второго сумма возрастов стала 28*9=252 года.
Вывод - второму игроку 38 лет (290-252).
Мы видим, что это арифметическая прогрессия с a1=40, d=-2
Вычислим 11 член прогрессии:
a11=a1+d(n-1)
a11=40-2*10=20 лет.