Как находят + - в этой задаче?

(-∞, 3]∪[,+∞)

Пошаговое объяснение:

Всё просто, смотри где стоят знаки и по ним ориентируйся, у тебя например:

Плюсы по краям, поэтому такой ответ -  (-∞, 3]∪[5;+∞);

Запомни минус бесконечность -∞ слева, а плюс бесконечность +∞ всегда справа.

А если бы нужно было найти минус, то ответ - [-3 ; 5];

Так как знак минус один , между - 3 и 5

Берут контрольную точку из каждого промежутка, подставляют в неравенство. Если ответ положительный, то "+", если отрицательный ,то "-".

Здесь получается три промежутка, на которых надо проверить, какой будет знак:

1) (-∞; -3]

Возьмём, например, точку -4

Подставим в х² - 2х - 15

(-4)² - 2·(-4) - 15 = 9

9>0, значит знак "+"

Аналогично берём на других промежутках контрольные точки, входящие в промежуток, и проверяем результат.

2) [3;5]

Если взять 4, то результат будет <0, то есть будет "-"

3) [5; +∞)

Если взять 6, то результат будет > 0, значит "+"

А потом выбирается промежуток, на котором неравенство будет верно.

В данном случае стоит знак ≥ , то есть необходимо выбрать промежутки, на которых "+", это и будет ответом:

х∈(-∞; -3]∪[5; +∞)