10 ед. изм.
Пошаговое объяснение:
Проведем радиусы АО = СО.
Пусть РО=х см, тогда МО=14-х см.
ΔАМО и ΔСРО - прямоугольные по условию.
Диаметр данной окружности включает в себя отрезок МР; АМ=ВМ=12:2=6 см; СР=DР=16:2=8 см (если диаметр перпендикулярен хорде, то он делит эту хорду пополам)
Составим уравнение по теореме Пифагора:
(14-х)² + 6² = х² + 8²
196-28х+х²+36=х²+64
196-28х+36-64=0
-28х+168=0
28х=168
х=6
РО=6 см.
В ΔСОР СО=√(6²+8²)=√100=10 ед. изм.
Найти радиус, если AB||CD, AB=12,CD=16,MP=14
10 ед. изм.
Пошаговое объяснение:
Проведем радиусы АО = СО.
Пусть РО=х см, тогда МО=14-х см.
ΔАМО и ΔСРО - прямоугольные по условию.
Диаметр данной окружности включает в себя отрезок МР; АМ=ВМ=12:2=6 см; СР=DР=16:2=8 см (если диаметр перпендикулярен хорде, то он делит эту хорду пополам)
Составим уравнение по теореме Пифагора:
(14-х)² + 6² = х² + 8²
196-28х+х²+36=х²+64
196-28х+36-64=0
-28х+168=0
28х=168
х=6
РО=6 см.
В ΔСОР СО=√(6²+8²)=√100=10 ед. изм.
Найти радиус, если AB||CD, AB=12,CD=16,MP=14