Вычеслите наиболее простым . 1/13*14 + 1/14*15 + 1/15*16 +... + 1/999*1000​

1 4/5×4 5/6-1 4/5+3 1/5=1 4/5(4 5/6-3 5/6)+3 1/5=1 4/5×1+3 1/5=9/5+16/5=25/5=5

ответ:    S = 987/13000 .

Пошаговое объяснение:

1/(13*14) + 1/(14*15) + 1/(15*16) +... + 1/(999*1000​) = 1/13 - 1/14 + 1/14 - 1/15 +

+ 1/15 - 1/16 + 1/17 - . . . - 1/998 + 1/999 - 1/1000 = 1/13 - 1/1000 = 987/13000 .