Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти значения выражения Известно sin(a)= $\frac{1}{14} и \frac{\pi }{2} \ \textless \ a\ \textless \ \pi$

найти значение выражения tg(a)

Ответ:

ксю882

19.08.2021 22:00

Поскольку множеством значений функции $f(x)=\arcsin x$ является отрезок $\bigg[{-\dfrac{\pi}{2}};\;\dfrac{\pi}{2}\bigg]$ , то угол $\arcsin\dfrac{1}{14}$ будет лежать в первом квадранте (от до $\dfrac{\pi}{2}$ ).

Соответственно, угол $\bigg({-\arcsin\dfrac{1}{14}}\bigg)$ будет лежать в четвертом квадранте (от ${-\dfrac{\pi}{2}}$ до ).

Отсюда, прибавив к этому углу $\pi$ , окажемся во втором квадранте (от $\dfrac{\pi}{2}$ до

Таким образом, искомый угол равен $\alpha=\pi-\arcsin\dfrac{1}{14}$ .

Тогда,

$\begin{aligned}\mathop{\mathrm{tg}}\alpha&=\mathop{\mathrm{tg}}\bigg(\pi-\arcsin\dfrac{1}{14}\bigg)=-\mathop{\mathrm{tg}}\bigg(\arcsin\dfrac{1}{14}\bigg)=-\dfrac{\sin\arcsin\tfrac{1}{14}}{\cos\arcsin\tfrac{1}{14}}=\\&=-\dfrac{\tfrac{1}{14}}{\sqrt{1-\sin^2\Big(\arcsin\tfrac{1}{14}\Big)}}=-\dfrac{1}{14\cdot\sqrt{1-\tfrac{1}{14^2}}}=-\dfrac{1}{\sqrt{14^2-1}}=\\&=-\dfrac{1}{\sqrt{195}}\end{aligned}$

ответ. $\alpha=\pi-\arcsin\dfrac{1}{14};\;\mathop{\mathrm{tg}}\alpha=-\dfrac{1}{\sqrt{195}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ShvarykValerua

14.01.2021 14:39

Найди область определения выражения f(b)=b2−12b+20−−−−−−−−−−−√. Выбери верный вариант ответа: 2≤b≤10 b≤2,b≥10 b 2,b 10 другой ответ 2...

мурзик55

14.01.2021 14:39

21÷3×8= 28÷4×9= 54÷6×7= 45÷5×6= 32÷8×4= 27÷3×5= памагите...

suri4

14.01.2021 14:39

Патшайым ертегі кейіпкерінің жауыз ергежейлі сиқыршының әйелі үш бөліктен тұратын есімін таппақшы болды. Ол үшін сұрақ қойды. Сенің есімің кім...

valeriaasoskova

24.07.2020 17:03

6 кла решите Мигель каждый день решает по 6 задач олимпиады, а Лазаро – по 4. Сколько дней понадобится Лазаро, чтобы решить столько же задач, сколько Мигель решает за 4 дня? ...

skey16

24.07.2020 17:03

Стоимость экскурсии по Золотому Кольцу России составляет 13350 руб. Детям предоставляется скидка 16%. Определи, какую сумму потратит группа, состоящая из 11 детей и 3 взрослых....

marshmallowcat2

14.05.2022 16:56

Василинка купила 3 зошити і отримала 7,6 грн. решти. Для покупки 9 зошитів їй не вистачало 6,8 грн. Скільки коштує один зошит?...

metelyovavickt

03.03.2021 08:17

На сколько больше км проехали туристы во 2 день, чем в 1 день, если в 1 день они ехали со скоростью 85,6 км/ч, а во 2 день ехали 5,5 ч со скоростью 90,5 км/ч...

Никита111116644

03.03.2021 08:17

Буквы на рисункеобозначают людей.Стрелки указываютнаправление от болеевысокого человека к менеевысокому. Например,человек В выше, чем А. Ктосреди этих людей самыйнизкий? ...

davo20051

29.01.2023 18:50

Выделите целую часть 1) 89 _ 7 2) 318 _ 15...

iralisovets

29.01.2023 18:50

Представьте число 3298 в виде суммы разрядных слагаемых...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку