Покрашенный куб с ребром 12 см разрезали на кубики с ребрами 2 см. Сколько кубиков имеют 3 покрашены грани 2 покрашенные грани; І покрашенную грань.Сколько непокрашеных кубиков?
8 кубиков имеют 3 покрашенные грани ( они находятся в вершинах большого куба.
4 * 12 = 48 кубиков имеют 2 покрашенные грани ( 12 ребер и на каждом ро 4 кубика ( 6 - 2 = 4 - убрали по 2 угловых кубика с 3 покрашенными гранями ) ).
4 * 4 * 6 = 96 кубиков имеют 1 покрашенную грань ( на грани 6 * 6 кубиков, но крайние имеют либо 2 либо 3 покрашенные грани, остается срединка 4 * 4 и она умножается на 6 граней ).
4 * 4 * 4 = 64 кубика не имеют ни одной покрашенной грани ( средина куба без внешних кубиков имеет размер 4 * 4 * 4 ).
Відповідь:
8 кубиков имеют 3 покрашенные грани.
48 кубиков имеют 2 покрашенные грани.
96 кубиков имеют 1 покрашенную грань.
64 кубика не имеют ни одной покрашенной грани
Покрокове пояснення:
12 / 2 = 6 - каждое ребро разбито на 6 частей.
8 кубиков имеют 3 покрашенные грани ( они находятся в вершинах большого куба.
4 * 12 = 48 кубиков имеют 2 покрашенные грани ( 12 ребер и на каждом ро 4 кубика ( 6 - 2 = 4 - убрали по 2 угловых кубика с 3 покрашенными гранями ) ).
4 * 4 * 6 = 96 кубиков имеют 1 покрашенную грань ( на грани 6 * 6 кубиков, но крайние имеют либо 2 либо 3 покрашенные грани, остается срединка 4 * 4 и она умножается на 6 граней ).
4 * 4 * 4 = 64 кубика не имеют ни одной покрашенной грани ( средина куба без внешних кубиков имеет размер 4 * 4 * 4 ).