а = 20 см - длина
b = 12 см - ширина
с = 24 см - высота
V = abc = 20 · 12 · 24 = 5760 см³ - объём прямоугольного параллелепипеда
20 = 2² · 5 12 = 2² · 3 24 = 2³ · 3
НОД (20, 12 и 24) = 2² = 4 - наибольший общий делитель ⇒ параллелепипед можно разрезать на кубики с ребром 2 см или 4 см
2³ = 2 · 2 · 2 = 8 см³ - объём одного кубика
5760 : 8 = 720 - количество кубиков
Или так:
20 : 2 = 10 раз по 2 см в длину
12 : 2 = 6 раз по 2 см в ширину
24 : 2 = 12 раз по 2 см в высоту
10 · 6 · 12 = 720 - количество кубиков с ребром 2 см
ответ: 720 кубиков.
а = 20 см - длина
b = 12 см - ширина
с = 24 см - высота
V = abc = 20 · 12 · 24 = 5760 см³ - объём прямоугольного параллелепипеда
20 = 2² · 5 12 = 2² · 3 24 = 2³ · 3
НОД (20, 12 и 24) = 2² = 4 - наибольший общий делитель ⇒ параллелепипед можно разрезать на кубики с ребром 2 см или 4 см
2³ = 2 · 2 · 2 = 8 см³ - объём одного кубика
5760 : 8 = 720 - количество кубиков
Или так:
20 : 2 = 10 раз по 2 см в длину
12 : 2 = 6 раз по 2 см в ширину
24 : 2 = 12 раз по 2 см в высоту
10 · 6 · 12 = 720 - количество кубиков с ребром 2 см
ответ: 720 кубиков.