Угадываем корень . Покажем, что других корней исходное уравнение иметь не может. Сразу заметим, что . Теперь прологарифмируем обе части равенства по основанию : . Так как не является корнем уравнения, то . Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая при . Тогда - единственный корень уравнения.
(см. объяснение)
Пошаговое объяснение:
Угадываем корень![x=\sqrt[3]{3}](/tpl/images/2010/8282/74cb0.png)
. Покажем, что других корней исходное уравнение иметь не может. Сразу заметим, что 
. Теперь прологарифмируем обе части равенства по основанию 
: 
. Так как 
не является корнем уравнения, то 
. Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая при 
. Тогда ![x=\sqrt[3]{3}](/tpl/images/2010/8282/74cb0.png)
- единственный корень уравнения.
Уравнение решено!