logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Evelina300606
Evelina300606
22.07.2022 22:31 •  Математика

решить) a,b>0 натуральные числа
Доказать равенство:


log_{a} ab=1+\frac{2}{log_{b} a^{2} }

Ответ:
smaliar2004
smaliar2004
16.08.2021 20:20

\displaystyle log_{a}(ab)= 1+\frac{2}{log_{b}(a^{2}) }

Рассмотрим правую часть

\displaystyle 1+\frac{2}{log_{b}(a^{2}) }=1+\frac{2}{2log_{b}(a) }=1+\frac{1}{log_{b}(a) }=1+log_{a}(b)=log_{a}(a)+log_{a}(b)=log_{a}(a*b)

Для доказательства использовались следующие свойства:

\displaystyle log_{b}(a^{n})=n*log_{b}(a)

\displaystyle log_{b}(a)=\frac{1}{log_{a}(b)}

\displaystyle log_{a}(a)=1

\displaystyle log_{a}(b)+log_{a}(c)=log_{a}(bc)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Anasha12
Anasha12
29.12.2022 05:01
Катя сорвала несколько ягод. после того, как девочка съела 6 ягод, у неё осталось 9 ягод. сколько ягод сорвала катя? (решите с уравнения)...
Sagyndykkymbat
Sagyndykkymbat
29.12.2022 05:01
Впишите вместо звёздочек такие цифры, чтобы получилось верное равенство. сколько решений каждая? расскажите, как вы рассуждали: а) (2*)²=**1; б) (3*)²=***6; в) (7*)²=***5; г) (2*)²=**9...
knaletov
knaletov
29.12.2022 05:01
На путь из пункта а в пункт в теплоход затратил 1 час 40 минут , а на обратный путь 2 часа . в каком направлении течет река. зарание...
tytik1
tytik1
29.12.2022 05:01
Решить первого класса ,нужно расставить знаки ..2=3...
duyquhuseynli11
duyquhuseynli11
29.12.2022 05:01
Расстояние между двумя пристанями катер проплывает по течению реки за 6 ч а плот за 42 ч. за сколько часов проплывет такое же расстояние по озеру?...
Rika2468
Rika2468
28.06.2021 00:15
Решите : было 27 яблок а слив 8 вопрос на сколько яблок больше чем слив вопрос во сколько раз яблок больше чем слив...
taisiachervatuk
taisiachervatuk
28.06.2021 00:15
Найдите наибольший общий делитель чисел 1)нок(3; 6) 2)нок(28; 9) 3)нок(15; 20)...
Учебниккнига
Учебниккнига
28.06.2021 00:15
Вычислите значение выражения наиболее удобным...
elenakopylova7
elenakopylova7
28.06.2021 00:15
Площадь прямоугольника равна 10см2 а его длина 5см найди периметр этого прямоугольника...
Ломастер254630
Ломастер254630
28.06.2021 00:15
Высота окна 2 метра а ширина состовляет 70% от высоты . найдите площадь окна...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?