Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить пределы функций:

Вычислить пределы функций:

Ответ:

5655к

14.09.2021 23:58

$1)\ \ \lim\limits_{x \to 4}\, \dfrac{x^2-16}{x^2-5x+4}=\lim\limits_{x \to 4}\, \dfrac{(x-4)(x+4)}{(x-4)(x-1)}=\lim\limits_{x \to 4}\, \dfrac{x+4}{x-1}=\dfrac{4+4}{4-1}=\dfrac{8}{3}$

$2)\ \ \lim\limits_{x \to 0}\, \dfrac{10x^2}{1-cosx}=\lim\limits_{x \to 0}\, \dfrac{10x^2}{2sin^2\dfrac{x}{2}}=\lim\limits_{x \to 0}\, \dfrac{10x^2}{2\cdot \dfrac{x^2}{4}}=\lim\limits_{x \to 0}\, \dfrac{20x^2}{x^2}=20$

$3)\ \ \lim\limits_{x \to \infty }\, \Big(\dfrac{2x-1}{2x+1}\Big)^{x+1}=\lim\limits_{x \to \infty }\, \Big(1+\dfrac{-2}{2x+1}\Big)^{x+1}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to \infty }\, \Big(\Big(1+\dfrac{-2}{2x+1}\Big)^{\frac{2x+1}{-2}}\Big)^{\frac{-2(x+1)}{2x+1}}=e^{\lim\limits_{x \to \infty }\, \frac{-2x-2}{2x+1}}=e^{-1}=\dfrac{1}{e}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

elenafrolova31

23.05.2020 23:19

Решите уровнение, 7x+41x=192 40x-4x=540 (9x+7x)умножить 6=288...

superM228228

14.11.2021 20:40

Из 2кг персиков готовят 1л фруктового сока.сколько кг персиков требуется, чтобы приготовить 10л фруктового сока?...

Polia111111

15.12.2020 05:17

На дворе была сделана цветочная клумба, состоящая из квадрата и четырёх полукругов. площадь клумбы приблизительно равна 40 м². сколько метров декоративного забора необходимо вокруг...

ksss4

17.06.2022 14:16

Бригада заасфальтировала 35 % всей дороги какова длина всей дороги ,если асфальтом покрытом 70 км...

Яночка86864864

24.09.2020 17:05

Решите уравнение целая-у=7 целых 11/12 с проверкой...

anitakuznetsova

12.01.2023 12:27

От станции одновременно в противоположных направлениях отправилась два поезда. один из ник ехал со скоростью 80 км/ч, а другой - 90 км/ч. определи расстояние между через 3 ч....

Burik130120

17.04.2021 19:54

F) 5 - 2x + 4x = 21 g) 2(x - 8) = 20h) 3(x - 8) = 2x - 4i) 3x - 2 = 14 - 5xj) 8(x + 2) = 5(x + 2) + 15...

vika2082

17.10.2021 08:47

нужен ход решений и ответ....

11lol22

17.10.2020 04:13

пишите все решения не только ответ...

dashabar1208

09.01.2023 22:23

Найди значение выражение 1) 5/12a+7при a=4; 2) 4/9b+2/3приb=3/4; 3) 2/5+1 1/4a при a÷1 3/5; 4) 2 3/10b+1/2приb=2 1/2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку