Войти Регистрация Спроси ai-bota

1 +2корeнь 2 cos*(x-pi/4)=2sinx

1 +2корeнь 2 cos*(x-pi/4)=2sinx

Ответ:

kymbat2016

13.09.2021 23:34

$1 + 2 \sqrt{2} \cos(x - \frac{\pi}{4} ) = 2sinx$

применим формулу разности

$\cos( \alpha - \beta ) = \cos \alpha \cos \beta + \sin\alpha \sin\beta \\$

получим

$1 + 2 \sqrt{2} (cosx \times cos \frac{\pi}{4} + sin x \times sin \frac{\pi}{4} ) = 2sinx \\$

упростим выражение

$1 + 2 \sqrt{2} ( \frac{ \sqrt{2} }{2} cosx + \frac{ \sqrt{2} }{2}sinx) = 2sinx \\ 1 + 2 \sqrt{2} \times \frac{ \sqrt{2} }{2} (cosx + sinx) = 2sinx \\ 1 + 2(cosx + sinx) = 2sinx \\ 1 + 2cosx + 2sinx = 2sinx \\ 1 + 2cosx = 0 \\ cosx = - \frac{1}{2} \\$

$x = ±arccos( - \frac{1}{2}) + 2\pi \: n , \: n∈Z \\ x = ±(\pi -arccos \frac{1}{2} ) + 2\pi \: n ,n∈ Z\\ x = ±(\pi - \frac{\pi}{3} ) + 2\pi \: n,n∈Z \\ x = ± \frac{2\pi}{3} + 2\pi \: n,n∈Z$

$x = ± \frac{2\pi}{3} + 2\pi \: n,n∈Z \\$

0,0(0 оценок)

Ответ:

olya2399

13.09.2021 23:34

См.фото

Пошаговое объяснение:

1 +2корeнь 2 cos*(x-pi/4)=2sinx

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Алина99999999999999

03.09.2021 00:50

Высота рябины 5м, что на 4 м меньше высоты березы. какой высоты береза?...

nastyaangel13

03.09.2021 00:50

Вчисле 242396всего десятков тысяч: а)24239,б)24в),г)242...

DragaoMad

03.09.2021 00:50

Реши . настя купила 12 листов цветной бумаги, а саша - 7 листов. настя заплатила за покупку 50 руб. больше чем саша. сколько заплатил каждый из них?...

zhannursadykbek

18.09.2022 15:06

Отметьте на координатном луче точки a(1/3), b(7/9) и c(2/3) ! 34 . нужно прямо сделайте на листочке!...

marinnka09

18.09.2022 15:06

Точка м делит отрезок ав в отношении как ам относиться к мв как 3 к 5.найти отношение am и ab...

LeylaL11

18.09.2022 15:06

Найдите 2 числа,если известно что одно из них в 19 раз меньше другого а их разность равна 435...

Karina25052005

18.09.2022 15:06

Найди наименьшее общее краткое! m(5; 11)...

uglyfrosha

18.09.2022 15:06

По норме маляр за 4 дня покрасил 48 парт. за сколько дней он выполнил бы эту работу, если бы в день красил на 4 парты меньше чем по норме?...

129697113

18.09.2022 15:06

Ширина прямоугольника kmpt равна 26 см его длина на 14 см больше чему равна площадь треугольника чему равна площадь каждого из треугольников на которые разбита и отрезок этот прямоугольник...

Miller2005

18.09.2022 15:06

Решить икс минус семь девятых икс равно три целых шесть десятых...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку