В начале недели в блюдце было 4000 бактерий. Через четыре дня в блюдце было уже 7000 бактерий.Популяция бактерий росла в той же пропорции за равные периоды времени. 1)Найдите формулу, описывающую размер бактериальной популяции как функцию времени,
2)Сколько бактерий было в блюдце через десять дней? Может быть дано приблизительное значение
3)Через сколько времени в блюдце осталось бактерий?
бактерий?
Пошаговое объяснение:
Дано:
N = 4000
t₁ = 4
N(4) = 7000
1) N(t) - ?
2) N(10) - ?
3) t, если N(t) = 10⁵
Пусть коэффициент роста бактерий равен k
Тогда:
N(4) = N +4k
7000 = 4000 + 4k
4k = 3000
k = 3000/4 = 750
Получили формулу:
N(t) = 4000 + 750·t
2)
t = 10
N(10) = 4000 + 750·10 = 4000 + 7500 = 11 500 бактерий
3)
100 0000 = 4000 + 750t
750t = 100 000 - 4 000 = 96 000
t = 96 000 / 750 = 128 дней