Пошаговое объяснение:
262 ( 6 ) . Розв"язуємо за до порівнянь ( сравнений ) .
71³²⁵ + 41¹³⁵ ≡ 1 (mod 7) + 6 (mod 7) ≡ 7 (mod 7) ≡ 0 (mod 7) .
Отже , остача від ділення даного числового виразу на 7 дорівнює 0 ,
а це означає , що він ділиться на 7 .
1) Формула для n-натурального числа
Значит число вида делится на a-b, при условии a-b≠0
2) Формула для n-нечётного числа
Значит число вида , где n-нечётно, делится на a+b, при условии a+b≠0
3) 71³²⁵-1=71³²⁵-1³²⁵ делится на 71-1=70(по первой формуле). Значит делится и на 7, так как 70 кратно 7.
4) 41¹³⁵+1=41¹³⁵+1¹³⁵ делится на 41+1=42(по 2-ой формуле). Значит делится и на 7, так как 42 кратно 7
5) Получим что число 71³²⁵ + 41¹³⁵=(71³²⁵ -1)+ (41¹³⁵+1) делится на 7, так как каждое из слагаемых (71³²⁵ -1) и (41¹³⁵+1) делится на 7
Пошаговое объяснение:
262 ( 6 ) . Розв"язуємо за до порівнянь ( сравнений ) .
71³²⁵ + 41¹³⁵ ≡ 1 (mod 7) + 6 (mod 7) ≡ 7 (mod 7) ≡ 0 (mod 7) .
Отже , остача від ділення даного числового виразу на 7 дорівнює 0 ,
а це означає , що він ділиться на 7 .
Пошаговое объяснение:
1) Формула для n-натурального числа
Значит число вида
делится на a-b, при условии a-b≠0
2) Формула для n-нечётного числа
Значит число вида
, где n-нечётно, делится на a+b, при условии a+b≠0
3) 71³²⁵-1=71³²⁵-1³²⁵ делится на 71-1=70(по первой формуле). Значит делится и на 7, так как 70 кратно 7.
4) 41¹³⁵+1=41¹³⁵+1¹³⁵ делится на 41+1=42(по 2-ой формуле). Значит делится и на 7, так как 42 кратно 7
5) Получим что число 71³²⁵ + 41¹³⁵=(71³²⁵ -1)+ (41¹³⁵+1) делится на 7, так как каждое из слагаемых (71³²⁵ -1) и (41¹³⁵+1) делится на 7