Пошаговое объяснение:
x^4+x^3+2x^2+2x+3=0
Если x>=0, тогда x^4+x^3+2x^2+2x+3>=3>0. Это легко
Если -1<=x<0, тогда |x^3|<|x|<1 получим x^4+x^3+2x^2+2x+3=(x^4+2x^2)+(x^3+1)+2(x+1)>0, потому что x^4+2x^2>0, (x^3+1)>0, 2(x+1)>0
Если x<-1, тогда |x^4|>|x^3|>|x^2|>|2x| получим x^4+x^3+2x^2+2x+3>3>0, потому что x^4+x^3>0, 2x^2+2x>0
Тогда x^4+x^3+2x^2+2x+3>0 всегда. Корней нет
Пошаговое объяснение:
x^4+x^3+2x^2+2x+3=0
Если x>=0, тогда x^4+x^3+2x^2+2x+3>=3>0. Это легко
Если -1<=x<0, тогда |x^3|<|x|<1 получим x^4+x^3+2x^2+2x+3=(x^4+2x^2)+(x^3+1)+2(x+1)>0, потому что x^4+2x^2>0, (x^3+1)>0, 2(x+1)>0
Если x<-1, тогда |x^4|>|x^3|>|x^2|>|2x| получим x^4+x^3+2x^2+2x+3>3>0, потому что x^4+x^3>0, 2x^2+2x>0
Тогда x^4+x^3+2x^2+2x+3>0 всегда. Корней нет