x=(-1±√61)/6
Пошаговое объяснение:
|3x²+x-1|+|3x²+x-3|=6
3x²+x=t
|t-1|+|t-3|=6
1) t≤1⇒|t-1|=1-t; |t-3|=3-t
1-t+3-t=6
-2t=2
t=-1<1
3x²+x=-1
3x²+x+1=0
D=-11<0
2) 1≤t≤3⇒|t-1|=t-1; |t-3|=3-t
t-1+3-t=6
2=6⇒t∈∅
3) t≥3⇒|t-1|=t-1; |t-3|=t-3
t-1+t-3=6
2t=10
t=5
3x²+x=5
3x²+x-5=0
D=61
x=(-1±√61)/6
Пошаговое объяснение:
|3x²+x-1|+|3x²+x-3|=6
3x²+x=t
|t-1|+|t-3|=6
1) t≤1⇒|t-1|=1-t; |t-3|=3-t
1-t+3-t=6
-2t=2
t=-1<1
3x²+x=-1
3x²+x+1=0
D=-11<0
2) 1≤t≤3⇒|t-1|=t-1; |t-3|=3-t
t-1+3-t=6
2=6⇒t∈∅
3) t≥3⇒|t-1|=t-1; |t-3|=t-3
t-1+t-3=6
2t=10
t=5
3x²+x=5
3x²+x-5=0
D=61
x=(-1±√61)/6