Між сторонами кута АОВ проведено промінь ОС так що АОС=2ВОС. Знайти кут АОС якщо АОВ=54
​

∠АОС = 36°

Пошаговое объяснение:

между сторонами угла АОВ проведен луч ОС так что АОС=2ВОС.

Найти угол АОС если АОВ=54

∠АОС = 2∠ВОС, т.е. ∠АОС в 2 раза больше ∠ВОС. Тогда:

∠ВОС = х°, ∠АОС = 2х°

х + 2х = 54°

3х = 54°

х = 54°/3

х = 18° ∠ВОС

∠АОС = 2∠ВОС = 2*18 = 36°

Или так:

∠АОС = х°, ∠ВОС = 1:2 = 0,5х°

х + 0,5х = 54°

1,5х = 54°

х = 54°/1,5

х = 36° ∠АОС