12) Из первого уравнения находим y=(x²+1)/x. Подставляя это выражение во второе уравнение, умножая его на x² и приводя подобные члены, приходим к уравнению -x²+1=0. Оно имеет решения x1=1 и x2=-1. Отсюда y1=(x1²+1)/x1=2, y2=(x2²+1)/x2=-2. Таким образом уравнение имеет решения: (-1;2);(-1;-2).
14) Так как sin²(x)+cos²(x)=1, то f(x)=x+cos(2*x). Отсюда f'(x)=1-2*sin(2*x) и f'(x0)=f'(π/6)=1-2*sin(π/3)=1-2*√3/2=1-√3
ответ: 12) С; 14) f'(x0)=1-√3; 15) Р=48 см.
Пошаговое объяснение:
12) Из первого уравнения находим y=(x²+1)/x. Подставляя это выражение во второе уравнение, умножая его на x² и приводя подобные члены, приходим к уравнению -x²+1=0. Оно имеет решения x1=1 и x2=-1. Отсюда y1=(x1²+1)/x1=2, y2=(x2²+1)/x2=-2. Таким образом уравнение имеет решения: (-1;2);(-1;-2).
14) Так как sin²(x)+cos²(x)=1, то f(x)=x+cos(2*x). Отсюда f'(x)=1-2*sin(2*x) и f'(x0)=f'(π/6)=1-2*sin(π/3)=1-2*√3/2=1-√3
3) P=2*(5*2+7*2)=2*24=48 см.