на шлях що дорівнює 2 км, велосипедист витратив часу на 12 хв меньше ніж пішохід оскільки його швидкість руху на 9 км/год більша за швидкість руху пішохода . Знайдіть швидкість велосипедиста й пішохода с виконання

6 км/час скорость пешехода

15 км/час скорость велосипедиста

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость пешехода = х км/час, тогда

скорость велосипедиста = х+9 км/час

2/х - время в пути пешехода

2/(х+9) - время в пути велосипедиста

S = 2 км  t = 12 мин = 12/60 = 1/5 часа

По условию, велосипедист затратил времени на 12 мин = 1/5 часа меньше, чем пешеход

Составим уравнение:

2/(х+9) + 1/5 = 2/х

2*5*х + х(х+9) = 2*5*(х+9)

10х + х² + 9х = 10х + 90

х² + 19х - 10х - 90 = 0

х² + 9х - 90 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 9² - 4·1·(-90) = 81 + 360 = 441

Т.к. дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = (-9 - √441)/(2·1) = (-9 - 21)/2 = -30/2 = -15 - не подходит

x₂ = (-9 + √441)/(2·1) = (-9 + 21)/2 = 12/2 = 6 км/час скорость пешехода

6 + 9 = 15 км/час скорость велосипедиста