Если трехзначные числа вида aba+1 делить на 7, то получается одинаковые остатки. Найдите этот остаток, если сумма цифр a и b делится на 7 без остатка.

Так как известно, что сумма цифр a и b делится на 7 без остатка, то запишем:

Рассмотрим число :

Так как в произведении есть множитель 7, то такое произведение делится на 7.

Тогда, рассмотрим сумму:

Первое слагаемое делится на 7, а второе при делении на 7 дает остаток 1. Значит, при делении записанной суммы на 7 получится остаток 1.

ответ: 1