Перепишем уравнение:
разложим на множители:
так как 8 это константа >0, на неё можно разделить без потери корней. Приравниваем каждый множитель к нулю:
в каждой серии можно использовать одинаковую целочисленную переменную, однако верхняя запись считается хорошим тоном
объединяем 3 серии корней в 1 серию корней:
везде: (n;m;l;k) ∈ Z
Пошаговое объяснение:
sin²3x + cos²x = 1 ; за формулами пониження степеня маємо :
( 1 - сos6x )/2 + ( 1 + cos2x )/2 = 1 ; │x2
1 - сos6x + 1 + cos2x = 2 ;
cos6x - cos2x = 0 ;
-2 sin4xsin2x = 0 ;
sin4x = 0 ; або sin2x = 0 ;
4x = πn ; 2x = πm ;
x = πn/4 , nЄ Z ; x= πm/2 , nЄ Z .
Всі корені із 2-ої множини розв"язків входять у першу множину розв"язків .
В - дь : πn/4 , nЄ Z .
Перепишем уравнение:
разложим на множители:
так как 8 это константа >0, на неё можно разделить без потери корней. Приравниваем каждый множитель к нулю:
в каждой серии можно использовать одинаковую целочисленную переменную, однако верхняя запись считается хорошим тоном
объединяем 3 серии корней в 1 серию корней:
везде: (n;m;l;k) ∈ Z
Пошаговое объяснение:
sin²3x + cos²x = 1 ; за формулами пониження степеня маємо :
( 1 - сos6x )/2 + ( 1 + cos2x )/2 = 1 ; │x2
1 - сos6x + 1 + cos2x = 2 ;
cos6x - cos2x = 0 ;
-2 sin4xsin2x = 0 ;
sin4x = 0 ; або sin2x = 0 ;
4x = πn ; 2x = πm ;
x = πn/4 , nЄ Z ; x= πm/2 , nЄ Z .
Всі корені із 2-ої множини розв"язків входять у першу множину розв"язків .
В - дь : πn/4 , nЄ Z .