Войти Регистрация Спроси ai-bota

2cosx×cos4x+cosx-2cos4x -1=0

2cosx×cos4x+cosx-2cos4x -1=0

Ответ:

Книжнаябабочка

29.08.2021 21:17

$2Cosx\cdot Cos4x+Cosx-2Cos4x-1=0\\\\(2Cosx\cdot Cos4x-2Cos4x)+(Cosx-1)=0\\\\2Cos4x(Cosx-1)+(Cosx-1)=0\\\\(Cosx-1)(2Cos4x+1)=0\\\\\left\{\begin{array}{ccc}Cosx-1=0\\2Cos4x+1=0\end{array}\right \\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}Cosx=1\\2Cos4x=-1\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}Cosx=1\\Cos4x=-\dfrac{1}{2} \end{array}\right \\\\\\1) \ Cosx=1\\\\\boxed{x=2\pi n, \ n\in Z}$

$2) \ Cos4x=-\dfrac{1}{2}\\\\4x=\pm arcCos\Big(-\dfrac{1}{2}\Big)+2\pi n,n\in Z\\\\4x=\pm \dfrac{2\pi }{3}+2\pi n,n\in Z\\\\\boxed{x=\pm \dfrac{\pi }{6}+\dfrac{\pi n }{2} ,n\in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

игоревич159753

22.03.2022 09:43

Найдите производную функции y=4x^3 - 2/x^2...

Melika09

25.03.2023 06:40

Мама в 2 1/3 старше дочери а 2 года назад была старше в 2,5 раза сколько лет дочери и матери...

Польха

25.03.2023 06:40

Начерти луч в а отметьте любые точки к и м на луче и точки с и р вне луча...

Vikaadamm

25.03.2023 06:40

Статьи ук рф о вредных привычках и возможные наказания плз напишите надо,мне бы 20-30 статей...

meowth1

19.12.2021 19:53

X^2+(2+y)^2=13 найти центр и радиус окружности...

Tonix502

09.11.2020 12:06

При каких значениях х верно равенство х=|-х|...

mur181

28.05.2023 22:25

Если число увеличить на 20% , то на сколько % это число надо уменьшить , чтобы получилось то же самое число? огромное ...

missstelmah2002

18.12.2020 02:56

40÷16-4×2=5 33-15×2=36 где поставить скобки, чтобы равенства были верными?...

hyperIcum

20.11.2020 14:03

1039/9398 округлить до десятков тысяч...

jiminlave449

20.11.2020 14:03

Придумать название к картинкам маша и медведь 1 класс...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку