Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить тригонометрические уравнения.

решить тригонометрические уравнения.

Ответ:

Policehig

28.08.2021 17:04

1) $x=-\frac{\pi}{2}+2\pi k$ , где ∈ Z

2) $x=(-1)^k*\frac{\pi}{6}+\pi k$ , где ∈ Z

Мдааа... Я только в 7 класс парехожу, а знаю слишком много

Пошаговое объяснение:

1 задание:

$2sin(\frac{7\pi}{2}-x)sin(x)=cos(x)$

Применяем формулу произведения синусов:

$cos(\frac{7\pi}{2}-2x)-cos(\frac{7\pi}{2})=cos(x)$

Так как $cos(\frac{7\pi}{2})$ равен 0, то уравнение принимает вид:

$cos(\frac{7\pi}{2}-2x)=cos(x)$

$cos(\frac{7\pi}{2}-2x-2\pi )=cos(x)$

$cos(\frac{3\pi}{2}-2x)=cos(x)$

Применяем формулу косинуса разности:

$cos(\frac{3\pi}{2})cos(2x)+sin(\frac{3\pi}{2})sin(2x)=cos(x)$

Упрощаем:

-sin(2x)=cos(x)

Применяем формулу синуса двойного угла:

-2sin(x)cos(x)=cos(x)

-2sin(x)=1

sin(x)=-1

Ну тут понятно, что ответ будет:

$x=-\frac{\pi}{2}+2\pi k$ , где ∈ Z

2 задание:

$cos(2x)-sin^2(\frac{\pi}{2}-x)=-0.25$

Применяем формулу косинуса двойного угла:

(cos^2(x)-sin^2(x))-cos^2(x)=-0.25

-sin^2(x)=-0.25

sin^2(x)=0.25

$\sqrt{sin^2(x)}=\sqrt{0.25}$

sin(x)=0.5

Тут будет такой ответ:

$x=(-1)^k*\frac{\pi}{6}+\pi k$ , где ∈ Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Smort

28.12.2022 06:50

1. В течение учебной четверти Юра по математике получил оценки: 3, 5, 4, 4, 3, 4. a) Какова средняя оценка? b) Найдите медиану ряда оценок....

Arkadysh

10.08.2021 12:47

№ 1. Найдите 30% от числа 68 № 2. Найдите число 24% которого равны 9,6...

pichtook1

01.09.2020 10:24

2 Назови фигуры, которые имеют несколько осей сим-метрии.1)2)3)4)5)Можно ответ фото?...

davleeva

23.01.2023 15:54

Можно решить 64*7. 765:5. 106*9. 848:4...

marinagrizhuk

08.06.2021 07:36

Плату 2256) 25 Мпроволоки весят 700 г. Взяли два мотка проволоки.В одном мотке 30 м проволоки, а в другом - на 15 м больше,Сколько весит каждый моток? с условием...

neleachibzii

08.06.2021 07:36

Онтрольні роботиВАРІАНТ 2Виконай ділення:1) -20:(-5);2) -16:8....

AruzhanDias

11.11.2021 01:47

Катер проплыл 120 км по реке туда и вернулся обратно. собственная скорость 22 км/ч, скорость течения 2км/ч. сколько часов катер проплыл по течению реки? сколько...

нюра55587

11.11.2021 01:47

Вычисли периметр прямоугольника стороны которого равны 5дм и 2 м...

Шиппер111

11.11.2021 01:47

За круглым столом сидят гномы. гномы по кругу горшок с золотыми монетами. первый гном взял из горшка 1 монету, второй – 2, третий – 3 и так далее. каждый следующий...

da0ri0da0

11.11.2021 01:47

(904-66*5): 7 (400-352: 4)*3 выполните по ! в примерах есть умножение и деление ! так вот деление вы выполняете !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку