моторная лодка проходит вниз по течению реки из пункта А в пункт В расстояние между которыми 36 км а затем возвращается обратно в пункт А . время на всю поездку туда и обратно составляет 7.5 часа . Найдите скорость течения реки если скорость лодки в стоячей воде составляет 10 км/ч ( ответ дать в км.ч )
ответ: 2 км/час.
Пошаговое объяснение:
Решение.
Пусть скорость течения воды равно х км/час. Тогда
- скорость лодки по течению равна V по течению = 10+х км/час.
- скорость лодки против течения равна V против течения = 10-х км/час.
* Время прохождения от А до В (по течению) t1=36/(10+х) часов.
* Время прохождения от В до А (против течения) t2=36/(10-х) часов.
По условию t1+t2=7.5 часов
36/(10+х)+36/(10-х)=7.5;
36*(10-х) +36*(10+х)= 7.5(10+x)(10-x);
360-36x+360+36x=7.5(100-x²);
720=750-7.5x²;
7.5x²=30;
x²=4;
x=√4=±2 (-2 - не соответствует условию)
х=2 км/час - скорость течения реки.