Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить тригонометрические уравнения.

решить тригонометрические уравнения.

Ответ:

ВладаГоликова

25.08.2021 20:16

$2sin^2\Big(\dfrac{3\pi }{2}+x\Big)=\sqrt3\, cosx\\\\2\, cos^2x=\sqrt3\, cosx\\\\cosx\cdot (2cosx-\sqrt3)=0\\\\a)\ \ cosx=0\ \ ,\ \ \ x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ cosx=\dfrac{\sqrt3}{2}\ \ ,\ \ \ x=\pm \dfrac{\pi}{6}+2\pi k\ ,\ k\in Z\\\\\\Otvet:\ \ x_1=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ ,\ x_2=\pm \dfrac{\pi}{6}+2\pi k\ ,\ \ \ n,k\in Z\ .$

$\star \ \ sin\Big(\dfrac{3\pi }{2}+x\Big)=-cosx\ \ ,\ \ \ (-cosx)^2=cos^2x\ \ \star$

0,0(0 оценок)

Ответ:

freax1613

25.08.2021 20:16

$2\sin^2\bigg(\dfrac{3\pi}{2}+x\bigg)=\sqrt{3}\cos x\\[10pt]2\cos^2 x=\sqrt{3}\cos x\\[10pt]\cos x\left(2\cos x-\sqrt{3}\right)=0\\[10pt]\left[\begin{array}{@{}l@{}}\cos x=0\\[5pt] \cos x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right.\iff\left[\begin{array}{@{}l@{}}x=\dfrac{\pi}{2}+\pi m,\, m\in\mathbb{Z}\\[10pt] x=\pm\dfrac{\pi}{6}+2\pi k,\, k\in\mathbb{Z}\end{array}\right.$

ответ. $x\in\left\{\dfrac{\pi}{2}+\pi m\,\bigg|\,m\in\mathbb{Z}\right\}\bigcup\left\{\pm\dfrac{\pi}{6}+2\pi k\,\bigg|\, k\in\mathbb{Z}\right\}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Маргоритка2009

23.12.2021 08:13

Решить линейные уравнения 50...

podgornovakatu

03.04.2020 10:57

Из 6 м ткани сшили 2 одинаковых пальто сколько ткани пошло на одно пальто сколько ткани пойдет на 10 таких пальто,решить с условием...

markasolnce2103

03.04.2020 10:57

Напишите краткую запись. ученик затратил на решение 6 минут , а на решение каждого из 8 примеров по 3мин . сколько всего времени затратил ученик на выполнение этого...

sddssddd

03.04.2020 10:57

Округлите десятичные дроби 0,7035; 5,795; 6,003; 1,979; 0,006 до сотых...

redckast

12.08.2021 18:01

Только чтобы был полноценное решение....

Panda9881

03.04.2020 10:57

Найди наименьшее общее кратное чисел а)12 и 28 б)17 и 68...

kiskaignatushkina

03.04.2020 10:57

Небольшая щука мечет 250000 икринок судак на 150.000 рынок меньше чем щука карп выметывает в два раза больше икринок чем судака сколько икринок весит каждая рыба на сколько...

bersenevaksenia1

03.04.2020 10:57

Вшкольной столовой 125 пятиклассников.каждому полагается 16г масла в лень.сколько пачек масла по 200 г нужно в день? ((...

uradovskiy2015

03.04.2020 10:57

Вырази в тоннах,центнерах и кг 604 1604 12604 5907 12008 420580 45560 125250 900231...

Ore11

03.04.2020 10:57

Найбольшой год дуба 1000 лет , а верба у 10 раз коротче.на сколька лет больше может жить дуб,чем верба...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку