Математика: Lim/x→0 = arctg(−x)/x+1√−1

Lim/x→0 = arctg(−x)/x+1√−1

Ответ:

chvdima

25.08.2021 01:33

$\displaystyle \lim_{x \to 0}\dfrac{{\rm arctg}\, (-x)}{\sqrt{x+1}-1}=\{{\rm arctg}\,(-x)\sim(-x),\,\,\,x\to 0\}=\lim_{x \to 0}\dfrac{-x}{\sqrt{x+1}-1}=$

$\displaystyle-\lim_{x \to 0}\dfrac{x(\sqrt{x+1}+1)}{(\sqrt{x+1}-1)(\sqrt{x+1}+1)}=-\lim_{x \to 0}\dfrac{x\cdot(\sqrt{x+1}+1)}{x+1-1}=$

$\displaystyle-\lim_{x \to 0}\dfrac{x\cdot(\sqrt{x+1}+1)}{x}=-\lim_{x \to 0}(\sqrt{x+1}+1)=-2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Яяяячканр345

06.12.2022 02:07

Найдите значение выражения (12/35-1/5)+|-2,8|-|1/7|8...

FeliceMell

22.01.2022 11:08

Когда из первого горшочка винни-пух перелил во второй 20% находившегося в первом горшочке мёда, то в обоих горшочках мёда стало поровну. сколько литров мёда было во втором горшочке....

gevochki

22.10.2021 11:30

Я6. кассир цирка записал количество проданных билетов на одно и то жепредставление за четыре дня подряд, и заметил, что число проданных билетовобразует закономерную последовательность:...

elena444454

15.08.2020 16:36

Постройте график функции y = sin x на промежутке [-п/2; 3п/2]...

yliuagulian

29.01.2023 13:55

Длина прямоугольника правна 12,45см ширина 9 см найдите его площадь ...

vovakornev2002

02.12.2022 10:25

Митя подготовил три курса обучения сторожевого пса Шарика. За первый и второй курсы Шарик должен был выучить 28 команд, за второй и третий курсы-26 команд. Сколько команд должен выучить...

DOLTONrus

24.01.2021 23:46

запишіть алгоритм розв язування прикладних задач за до систем двох рівнянь з двома невідомими...

maximfz

29.06.2020 13:50

обчисліть периметр прямокутника АВСD якщо довжина однієї з його сторін дорівнює 6 см а довжина діагоналі ВС 10 см...

Vitiaaaa

25.12.2021 01:29

Математика, Казахстан, 6 класс, стр.52, #954, 2-болимБІРІГУІН ТАБУ...

Katedor

27.05.2020 17:06

ВУЛ. Быполните умножение: 1) 20 - 6,8;2) 31 - 4,8; 3) 19 - 5,6; 4) 123 - 0,15;5) 425 - 1,62;6) 520 : 8,34; 7) 18,016 - 26; 8) 0,925 - 48;9) 1,278 - 35; 10) 3,46 : 150; 11) 92,05 -...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку