Войти Регистрация Спроси ai-bota

Алебра -10 ,№1256 (4)
cos²x+cos²2x= sin²3x+sin²4x

Алебра -10 ,№1256 (4) cos²x+cos²2x= sin²3x+sin²4x

Ответ:

Айсулу2002

24.08.2021 00:22

$Cos^{2}x+Cos^{2} 2x=Sin^{2}3x+Sin^{2}4x\\\\\dfrac{1+Cos2x}{2} +\dfrac{1+Cos4x}{2} =\dfrac{1-Cos6x}{2} +\dfrac{1-Cos8x}{2}\\\\1+Cos2x+1+Cos4x=1-Cos6x+1-Cos8x\\\\(Cos2x+Cos8x)+(Cos4x+Cos6x)=0\\\\2Cos\dfrac{2x+8x}{2}Cos\dfrac{2x-8x}{2} +2Cos\dfrac{4x+6x}{2}Cos\dfrac{4x-6x}{2}=0 \\\\Cos5xCos3x+Cos5xCosx=0\\\\Cos5x(Cos3x+Cosx)=0$

$Cos5x\cdot2Cos\dfrac{3x+x}{2}Cos\dfrac{3x-x}{2}=0\\\\Cos5x Cos2x Cosx=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}Cos5x=0\\Cos2x=0\\Cosx=0\end{array}\right \\\\\\\left[\begin{array}{ccc}5x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z \\2x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z \\x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z \end{array}\right \\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\dfrac{\pi }{10}+\dfrac{\pi n }{5} ,n\in Z \\x=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{\pi n }{2} ,n\in Z \\x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z \end{array}\right$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

fdgtrg4gewf

26.11.2021 10:46

Тарасик збирає моделі літаків. їх можно розставити порівну на 14 полицях, а можно, теж порівну, на 8 полицях. скільки моделей у тарасика, якщо відомо, що їх більше за...

sunnyAkhhhh

02.02.2023 19:20

Вкуртке 4 кармана. в каждый карман положили разное число монет, не менее одной и не более четырёх. сколько всего монет?...

SuperMax2003rus

02.02.2023 19:20

Точка координатной прямой о взята в качестве центра симметрии.укажите точку, симметричную относительно этого центра точке: а) м (12); б)n ( -0.5): в) k(120): г l(-152)...

Кунілінгус

02.02.2023 19:20

На товар снизили цену сначало на 15%,а через год ещё на 12%. какова теперь цена товара,если до снижения цен он стоил 18 рублей...

алюберт

02.02.2023 19:20

Запишите пары параллейных ребер в параллепипеде abcd a1 b1 c1 d1 призме abcd a1 b1 c1 d1...

ника2762

02.02.2023 19:20

Нечетное разделить на четное,какое решение?...

arishasmirnova2

02.02.2023 19:20

Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали две машины.одна машина проезжает за час 1/5 расстояния между ,а другая-1/3.какая часть расстояния будет между...

marullens

02.02.2023 19:20

Окружающий мир. фоторассказ о своей малой родине)...

mkatty2910

02.02.2023 19:20

Напишите небольшое сочинение про пользу подорожника...

КириллSOS

02.02.2023 19:20

Машина-пылесос,которая высасывает грязь с трамвайных путей на улицах хельсинки (столицы финляндии), за 1 ч работы успевает очистить примерно 17 км. какое время понадобится...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку