logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
lerosabi
lerosabi
26.08.2021 16:03 •  Математика

Почему при решении этого уравнения 3^{x-1} -3^{x}+3^{x+1}=63, получается 3^{x-1} (1-3+3^{2} )=63. Откуда взялась тройка в квадрате? Ничего не понимаю. Это какое-то свойство степени? Скажите

Ответ:
Margarita11mm
Margarita11mm
23.07.2021 07:40

Есть такое свойство степени:

\dfrac{a^m}{a^n} =a^{m-n}

Берем уравнение:

3^{x-1} -3^{x}+3^{x+1}=63

Выносим за скобки 3^{x-1}. Значит произойдет вот что:

3^{x-1}\cdot\left(\dfrac{3^{x-1}}{3^{x-1}} -\dfrac{3^{x}}{3^{x-1}}+\dfrac{3^{x+1}}{3^{x-1}}\right)=63

По нашему свойству:

3^{x-1}\cdot\left(3^{x-1-(x-1)} -3^{x-(x-1)}+3^{x+1-(x-1)}\right)=63

3^{x-1}\cdot\left(3^{x-1-x+1} -3^{x-x+1}+3^{x+1-x+1}\right)=63

3^{x-1}\cdot\left(3^{0} -3^{1}+3^{2}\right)=63

3^{x-1}\cdot(1 -3+9)=63

3^{x-1}\cdot7=63

3^{x-1}=9

3^{x-1}=3^2

x-1=2

x=3

ответ: 3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
annajellycat
annajellycat
31.07.2022 05:18
Пользуясь десятичными дробями выразите: 1) в минутах 1мин 30с; 15с; 3мин 45с; 8мин 24сь 2)в сантиметрах 7мм; 25мм; 8см 25мм; 5см 8мм; 3)в километрах 418м; 27м; 8км 175м;...
мим221
мим221
23.03.2022 15:48
65: 13+(45-15)х30= ? ещё по действиям нужно. заранее ....
Маша270902
Маша270902
03.04.2021 21:51
Как пишется тристо милионов и пятьсот тысяч цифрами...
Balans456
Balans456
24.03.2021 09:29
Площадь квадрата равна площади прямоугольника сторонами 1,2 м и 0,3м.найдите​...
marjna167
marjna167
15.06.2021 13:18
Вмагазин 6,6 тонн яблок. сколько тонн яблок продали в перый день, если после первого дня продажи осталось в 3,4 раза меньше, чем продали?...
natab02
natab02
03.04.2021 21:51
Устройство чего либо. никак не могу решить: (...
sashaboyko999p089tm
sashaboyko999p089tm
03.04.2021 21:51
72 904кг выразите в тоннах и килограммах...
megaandreychuk
megaandreychuk
26.02.2021 15:27
Язадумала число если это число разделить на12 и к частному прибавить 450 то в сумме получится 410 найди задуманое число...
Марк0808
Марк0808
02.01.2020 01:04
Как найти периметр со сторонами 7 см, 8дм , 9 дм ....
Nelckin
Nelckin
03.04.2021 21:51
В4коробках и в 6маленьких коробках конфет чем в...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?