При a = 1 данное квадратное уравнение имеет только один корень.
Пошаговое объяснение:
При каком значении а уравнение x² + (а + 3)х + 2a + 2 = 0 имеет только один корень?
Размышляем, у нас есть квадратное уравнение относительно х с параметром а. Когда квадратное уравнение имеет один корень? При D = 0. Решаем.
x² + (a + 3)x + 2a + 2 = 0
D = b² - 4*a*c. D = (a + 3)² - 4 * (2a + 2) = a² + 6a + 9 - 8a - 8 = a² - 2a + 1
a² - 2a + 1 = 0
(a - 1)² = 0
a = 1
Получили ответ: при a = 1 уравнение имеет только один корень.
ответ: при а = 1 .
x² + ( a + 3 )x + ( 2a + 2 ) = 0 . Це квадратне рівняння , тому воно має
один корінь , коли його дискримінант дорівнює нулю :
D = ( a + 3 )²- 4( 2a + 2 ) = a² + 6a + 9 - 8a - 8 = a²- 2a + 1 = ( a - 1 )² = 0 ;
( a - 1 )² = 0 ;
a - 1 = 0 ;
a = 1 .
В - дь : при а = 1 .
При a = 1 данное квадратное уравнение имеет только один корень.
Пошаговое объяснение:
При каком значении а уравнение x² + (а + 3)х + 2a + 2 = 0 имеет только один корень?
Размышляем, у нас есть квадратное уравнение относительно х с параметром а. Когда квадратное уравнение имеет один корень? При D = 0. Решаем.
x² + (a + 3)x + 2a + 2 = 0
D = b² - 4*a*c. D = (a + 3)² - 4 * (2a + 2) = a² + 6a + 9 - 8a - 8 = a² - 2a + 1
a² - 2a + 1 = 0
(a - 1)² = 0
a = 1
Получили ответ: при a = 1 уравнение имеет только один корень.
ответ: при а = 1 .
Пошаговое объяснение:
x² + ( a + 3 )x + ( 2a + 2 ) = 0 . Це квадратне рівняння , тому воно має
один корінь , коли його дискримінант дорівнює нулю :
D = ( a + 3 )²- 4( 2a + 2 ) = a² + 6a + 9 - 8a - 8 = a²- 2a + 1 = ( a - 1 )² = 0 ;
( a - 1 )² = 0 ;
a - 1 = 0 ;
a = 1 .
В - дь : при а = 1 .