В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Совушка09
Совушка09
04.08.2021 21:44 •  Математика

Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка
15y′′+11y′+2y=0

Ответ:
meruert2001n1
meruert2001n1
21.07.2021 20:00

Пусть y=e^{ax}. Получим соответствующее характеристическое уравнение.

15a^2+11a+2=0

D=11^2-4*15*2=121-120=1

x_1=\dfrac{-11+1}{2\cdot15}=-\dfrac{10}{30}=-\dfrac{1}{3}

x_2=\dfrac{-11-1}{2\cdot15}=-\dfrac{12}{30}=-\dfrac{2}{5}

Выполнив обратную замену, найдём общее решение соответствующего дифференциального уравнения

y=C_1e^{-x/3}+C_2e^{-2x/5}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?