решить дифференциальное уравнение xydy−3dx=0 - вопрос №2009443830 от zzzzzzya2017 12.02.2023 03:41

Question

Математика: решить дифференциальное уравнение xydy−3dx=0

zzzzzzya2017 · Answer

xydy – 3xdx = 0 ⇒ xydy = 3xdx ⇒ (разделяем переменные) ⇒ ydy = 3dx

⇒ ∫ydy = ∫3dx ⇒ $\frac{y^{2} }{2}$ = 3x + C ⇒ $\frac{y^{2} }{2}$ – 3x + C = 0, где С - числовая константа. ответ: F(x,y) = $\frac{y^{2} }{2}$ – 3x + C = 0 – общий интеграл