, задачи под номерами 23 и 25.

Пошаговое объяснение:

23

<А=180-<Авнеш=180-150=30

<В=90-<А=90-30=60

<СВВ1=<В/2=60/2=30,т к ВВ1 биссектриса

Тр-к СВВ1:

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

СВ1=1/2×ВВ1=1/2×10=5 см

25

Рассмотрим тр-кАОВ и тр-кDOC:

АО=ОD по условию

<BAO=<CDO по условию

<ВОА=<СОD как вертикальные

Тр-к АОВ=тр-ку DOC по стороне и двум прилежащим углам (по 2 признаку),

Значит АВ=СD, BO=CO

Рассмотрим тр-к АВС и тр-к DCB:

AB=CD

AC=BD(т к АО=ОD и ВО=СО)

ВС общая

Тр-кАВС=тр-ку DCB по 3 сторонам (по 3 признаку)

Рассмотрим тр-к АВD и тр-кDCA:

AB=CD

AC=BD

AD общая

Тр-кАВD=тр-ку DCA по 3 сторонам (по 3 признаку), значит углы равны, т. е

<САD=<BDA, т. к <САD=<OAD, a

<BDA=<ODA, то

<ОАD=<ODA