в ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 640мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 56 минут. ответ дайте в миллиграммах
630 мг
Пошаговое объяснение:
Остающееся количество изотопа А - это убывающая геометрическая прогрессия.
Если мы найдем сколько останется изотопа А через 56 минут, то очевидно что все остальное преобразовалось в изотоп В:
Первый член a₁=640
знаменатель прогрессии q=0,5
за 56 минут деление произойдет 56/8=7 раз.
Значит нам нужно найти 7 член прогрессии a₇
Расчет прогрессии на скриншоте.
Через 56 минут останется 10 мг изотопа А, следовательно 640-10=630 мг преобразовалось в изотоп В