ответ: 4 кв. ед.
Пошаговое объяснение:
Найти площадь фигуры, ограниченной кривыми
Решение.
Строим графики функций y=2x^2+x; y=-x^2+7x . (См. скриншот)
Площадь S=∫₀²(-x²+7x-2x²-x)dx=∫₀²(-3x²+6x)dx=-3∫₀²(x²)dx + 6∫₀²xdx=
=(-3x³/3+6x²/2)|₀²=(-x³+3x²)|₀²=(-8+3*4) - (-0³+3*0²)=-8+12=4 кв. ед.
ответ: 4 кв. ед.
Пошаговое объяснение:
Найти площадь фигуры, ограниченной кривыми
Решение.
Строим графики функций y=2x^2+x; y=-x^2+7x . (См. скриншот)
Площадь S=∫₀²(-x²+7x-2x²-x)dx=∫₀²(-3x²+6x)dx=-3∫₀²(x²)dx + 6∫₀²xdx=
=(-3x³/3+6x²/2)|₀²=(-x³+3x²)|₀²=(-8+3*4) - (-0³+3*0²)=-8+12=4 кв. ед.