(см. объяснение)
Пошаговое объяснение:
, ОДЗ: .
Выполним замену . Тогда .
Заметим сразу, что , так как .
Тогда уравнение примет вид:
Так как , то верно, что .
С учетом этого перепишем уравнение:
Тогда перейдем к совокупности:
Рассмотрим первую строку совокупности:
Слева показательная функция. Она монотонно возрастает.
Справа гипербола. Она убывает на всей области определения.
Тогда рассматриваемое уравнение может иметь не более одного корня.
Несложно увидеть, что это , так как при нем равенство верно.
Рассмотрим вторую строку совокупности:
Выполним теперь обратную замену:
Так, учитывая ОДЗ, мы получили, что и - это корни исходного уравнения.
Задание выполнено!
(см. объяснение)
Пошаговое объяснение:
Выполним замену
. Тогда 
.
Заметим сразу, что
, так как 
.
Тогда уравнение примет вид:
Так как
, то верно, что 
.
С учетом этого перепишем уравнение:
Тогда перейдем к совокупности:
Рассмотрим первую строку совокупности:
Слева показательная функция. Она монотонно возрастает.
Справа гипербола. Она убывает на всей области определения.
Тогда рассматриваемое уравнение может иметь не более одного корня.
Несложно увидеть, что это
, так как при нем равенство верно.
Рассмотрим вторую строку совокупности:
Выполним теперь обратную замену:
Так, учитывая ОДЗ, мы получили, что
и 
- это корни исходного уравнения.
Задание выполнено!