1) 3 + 5log₅2.
2) (a² - b²) / b.
3) x ∈ (1; 3).
Пошаговое объяснение:
1. Найти значение выражения.
(log₃27 + log₅32) / (log₄32 + log₄2) * log₂8 = (log₃3³ + log₅32) / (log₂₍₂₎2⁵ + log₂₍₂₎2) * log₂2³ = (3 + log₅32) / (5/2 + 1/2) * 3 = (3 + log₅32) / 3 * 3 = 3 + log₅32 = 3 + log₅2⁵ = 3 + 5log₅2
ответ: 3 + 5log₅2.
2. Найти значение выражения.
ответ: (a² - b²) / b.
3. Решить неравенство.
Решив данное квадратное уравнение по т-ме Виета, получили корни:
x₁ = 1; x₂ = 3. (только эти числа при умножении дают c = 3, при сложении дают -b = 4). Получаем следующее неравенство:
(x - 1)(x - 3) < 0
Решим систему методом интервалов:
____+____ ____-____ ___+____
----------------о----------------о--------------->
1 3
Так как неравенство <, то решением является отрезок между точками, или же где стоит знак минус: x ∈ (1; 3).
ответ: x ∈ (1; 3).
1) 3 + 5log₅2.
2) (a² - b²) / b.
3) x ∈ (1; 3).
Пошаговое объяснение:
1. Найти значение выражения.
(log₃27 + log₅32) / (log₄32 + log₄2) * log₂8 = (log₃3³ + log₅32) / (log₂₍₂₎2⁵ + log₂₍₂₎2) * log₂2³ = (3 + log₅32) / (5/2 + 1/2) * 3 = (3 + log₅32) / 3 * 3 = 3 + log₅32 = 3 + log₅2⁵ = 3 + 5log₅2
ответ: 3 + 5log₅2.
2. Найти значение выражения.
ответ: (a² - b²) / b.
3. Решить неравенство.
Решив данное квадратное уравнение по т-ме Виета, получили корни:
x₁ = 1; x₂ = 3. (только эти числа при умножении дают c = 3, при сложении дают -b = 4). Получаем следующее неравенство:
(x - 1)(x - 3) < 0
Решим систему методом интервалов:
____+____ ____-____ ___+____
----------------о----------------о--------------->
1 3
Так как неравенство <, то решением является отрезок между точками, или же где стоит знак минус: x ∈ (1; 3).
ответ: x ∈ (1; 3).