logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
geamget
geamget
06.03.2021 05:52 •  Математика

Решить уравнение f^{'} (x)=\frac{f(1)}{3x-2} , если f(x)=\frac{2x+1}{3x-2} Выбрать один из правильных ответов:
1) \frac{1}{18}
2) -\frac{1}{9}
3) -\frac{1}{3}
4) \frac{1}{2}

Ответ:
zhidkovzachar
zhidkovzachar
16.07.2021 06:40

f(x)=\dfrac{2x+1}{3x-2}

Найдем нужные значения для уравнения:

f(1)=\dfrac{2\cdot1+1}{3\cdot1-2} =\dfrac{2+1}{3-2} =\dfrac{3}{1} =3

f'(x)=\dfrac{(2x+1)'(3x-2)-(2x+1)(3x-2)'}{(3x-2)^2}=

=\dfrac{2(3x-2)-(2x+1)\cdot3}{(3x-2)^2}=\dfrac{6x-4-6x-3}{(3x-2)^2}=-\dfrac{7}{(3x-2)^2}

Составляем уравнение:

f'(x)=\dfrac{f(1)}{3x-2}

-\dfrac{7}{(3x-2)^2}=\dfrac{3}{3x-2}

Отметим ОДЗ: x\neq \dfrac{2}{3}.

Тогда умножим обе части на (3x-2)^2:

-7=3(3x-2)

9x-6=-7

9x=-1

x=-\dfrac{1}{9}

ответ: -1/9

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Dk2205
Dk2205
07.06.2020 16:44
Однажды в кафе встретились 6 человек. некоторые из них были знакомы между собой, а некоторые нет. первый сказал: «я знаю пятерых из вас». второй ответил: «я тоже знаю пятерых...
ятупик2
ятупик2
07.06.2020 16:44
Для приготовления рисовой каши на молоке на 2 стакана риса надо взять 3 стакана воды и 2стакана модока.сколько граммов молока надо взять на 300 грамм рисовой крупы? ответ дайте...
tanyaparakhina
tanyaparakhina
07.06.2020 16:44
Найти производную функции: y=3x-x^2 и все число в корне...
настасимммаа
настасимммаа
07.06.2020 16:44
Запишите в виде неправильной дроби число 3 целых двенадцать тр енадцатых...
КлименковЛеонид
Постройте график кусочно-заданной функции y=f(x), которая на каждом промежутке вида (m; m+1) где m-произвольно целое число, определена равенством: f(x)=2m. найдите все значения...
YTTeamGardnYT
YTTeamGardnYT
07.06.2020 16:44
80-9•7+5= 40-5•8+19= 9•4+9•6-71= (42+18): 6=...
xiu99
xiu99
07.06.2020 16:44
Наладчик обслуживает три станка. вероятность того, что в течение часа потребует его вмешательства первый станок, равна 0,1; второй 0,2; третий 0,05. тогда вероятность того,...
mrredrussiap06j9h
mrredrussiap06j9h
07.06.2020 16:44
1. укажите отдел кишечника, в стенках которого имеются кишечные ворсинки: 1) поперечная ободочная кишка 2) прямая кишка 3) слепая кишка 4) тощая кишка 5) сигмовидная кишка...
zanna74
zanna74
07.06.2020 16:44
Решить. вычислите f штрих (п/3), f штрих (п/2), если: f(x)=4sin2x...
serikovas87
serikovas87
07.06.2020 16:44
Если многочлен 3x^3 + 11x^2 − 14x − 8 можно представить в виде (3x−4)(ax2 + bx + c), то сумма a + b + c равна...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?