Пошаговое объяснение:
заметим, что так как решением является отрезок то a<0 и уравнение имеет два корня
найдем корни уравнения
x₁₋₂=(2(a+1)±√(4(a+1)²-4a))/2a=(2(a+1)±√(4a²+8a+4-4a))/2a=
=(2(a+1)±√(4a²+4a+4))/2a=(2(a+1)±2√(a²+a+1))/2a= ((a+1)±√(a²+a+1))/a
длина отрезка [x₁;x₂]=Ix₁-x₂I=I((a+1)+√(a²+a+1) -(a+1)+√(a²+a+1))/aI
=2√(a²+a+1))/IaI<2
√(a²+a+1)<IaI возведем в квадрат
a²+a+1<a²
a+1<0
a<-1
a∈(-∞;-1)
Пошаговое объяснение:
заметим, что так как решением является отрезок то a<0 и уравнение имеет два корня
найдем корни уравнения
x₁₋₂=(2(a+1)±√(4(a+1)²-4a))/2a=(2(a+1)±√(4a²+8a+4-4a))/2a=
=(2(a+1)±√(4a²+4a+4))/2a=(2(a+1)±2√(a²+a+1))/2a= ((a+1)±√(a²+a+1))/a
длина отрезка [x₁;x₂]=Ix₁-x₂I=I((a+1)+√(a²+a+1) -(a+1)+√(a²+a+1))/aI
=2√(a²+a+1))/IaI<2
√(a²+a+1)<IaI возведем в квадрат
a²+a+1<a²
a+1<0
a<-1
a∈(-∞;-1)