Из пункта А в пункт В выехал микроавтобус, который движется с равномерной скоростью и за 4 часа прибудет в пункт В. Через 30 минут из пункта В в пункт А по тому же пути направился автобус, который движется также с
равномерной скоростью и за 5 часов прибудет в пункт А. Миктроавтобус и автобус встретились в пункте С. Чему равно
отношение расстояния от пункта А до пункта С к расстоянию от пункта С до пункта В?
ответ обоснуйте.
(

Пошаговое объяснение:

За единицу возьмём расстояние между пунктами A и B.

30 мин = 1/2 ч

1/4 - скорость микроавтобуса.

1/5 - скорость автобуса.

До начала отправления автобуса микроавтобус уже проехал:

1/4 ·1/2=1/8 пути от пункта A.

Следовательно, расстояние между машинами составляло:

1 -1/8=8/8 -1/8=7/8 расстояния.

Время, через которое они встретились в пункте C:

7/8 ÷(1/4 +1/5)=7/8 ÷(5/20 +4/20)=7/8 ·20/9=(7·5)/(2·9)=35/18 ч

Расстояние между пунктами A и C:

1/8 +35/18 ·1/4=1/8 +35/72=9/72 +35/72=44/72=11/18 расстояния.

Расстояние между пунктами B и C:

35/18 ·1/5=7/18 расстояния.

Отношение расстояния от пункта A до пункта С к расстоянию от пункта С до пункта B:

11/18 ÷7/18=11/18 ·18/7=11/7=1 4/7