Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите координату x точки максимума функции y = (27-x^2) в степени 1/3

Ответ:

dpoarkov56

13.08.2021 17:41

Пошаговое объяснение:

первая производная

$\displaystyle y'=\bigg ((27-x^2)^{1/3}\bigg )'=-\frac{2}{3} *\frac{x}{(27-x^2)^{2/3}} \\\\-\frac{2}{3} *\frac{x}{(27-x^2)^{2/3}} =0; \qquad \Rightarrow\quad x_1=0$

x₁ = 0 - это критическая точка, в ней есть экстремум функции

теперь посмотрим, это минимум или максимум

вторая производная

$\displaystyle y''=-\frac{8}{9} *\frac{x^2}{(27-x^2)^{5/3}}-\frac{2}{3} *\frac{2}{(27-x^2)^{2/3}}=\frac{-2x^2-162}{9(27-x^2)^{5/3}}$

смотрим знак второй производной в точке х₁ = 0

$\displaystyle y''(0)=-\frac{2}{27}$

точка х₁ = 0 - точка максимума

f(0) = 3

ответ

координат0 x точки максимума функции = 0

Найдите координату x точки максимума функции y = (27-x^2) в степени 1/3

0,0(0 оценок)

Ответ:

rozik080

13.08.2021 17:41

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$y=\sqrt[3]{27-x^2}$

Под знаком корня парабола, ветви которой направлены вниз. Тогда ее наибольшее значение достигается в вершине. Значит наибольшее значение функции достигается при вершины параболы. Поэтому при x=0 значение функции максимально.

Задание выполнено!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ромашка100500

29.02.2020 16:10

Пусть s— число точных квадратов, а q— число точных кубов среди целых чисел от 1 до 2013^6. тогда (а)q=2013s (б)2s=3q (в) 3q=2q? (г) s^3=q^2 (д) s=2013q...

даша3633

23.07.2020 06:06

Условие и решение к .с аэродрома вылетел самолет со скоростью 305км\ч.когда он пролетел 610км с того же аэродрома в провотивоположном направление вылетел другой самолет...

pepsy94zm

23.07.2020 06:06

Вычислите используя распределительный закон умножения: a) (5\16 * 13\18) * (18\26 * 16\25) б) 32\33 * 52\53 * (53\52 * 33\34) * - знак умножить...

Удача575

23.07.2020 06:06

1)первая : мальчик поймал трёх рыб.масса первой рыба 0,286 кг,масса второй на 37 г меньше,а масса третьей на 0,35 кг больше массы второй рыбы.найдите массу трёх рыб. 2)вторая...

yadlos38

31.07.2020 16:15

Сколько в 1/3 содержится а)1/6 б)1/9 в)1/12 г)1/15 ?...

Fdcsxdxdvrcfcr

31.07.2020 16:15

Выпони деление с остатком и сделай проверку 29÷14 45÷14 60÷14 78÷14 86÷14...

mishasviderski

31.07.2020 16:15

Решить : заполнили водой два больших аквариума: в один они влили 300 л воды, а в другой -- 312л сколько вёдер воды им пришлось для этого принести. дополни недостающими...

SashaGuryewa

31.07.2020 16:15

Запиши выражения и найди их значение: к числу 8 прибавь разность чисел 40 и 20; к а прибавь разность чисел 30 10 при а=9; к разность чисел 60 и 50 прибавь а при а= 7;...

crossstitchworozbh93

31.07.2020 16:15

29 43 57 71 какая тут закономерность ?...

feitlol

31.07.2020 16:15

Вкоробке 24 желтых кубика зеленых в 3 раза меньше чем желтых а красных на 15 больше чем зеленых и желтых кубиков вместе сколько красных кубиков в коробке...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку