Заметим, что в первой строке системы нет параметра. Тогда выгодно построить ее в координатах .
Вторая строка системы представляет из себя окружность, которая имеет фиксированный центр по координатам и переменный радиус .
Будем менять радиус окружности до тех пор, пока не достигнем интересующей ситуации.
(см. прикрепленный файл)
В первом случае окружность касается прямых и . Чтобы найти значение параметра здесь, удобнее всего будет воспользоваться формулой расстояния от точки до прямой:
Во втором случае окружность проходит через точку . Тогда подставим ее во вторую строку системы:
Получили, что при исходная система имеет ровно четыре различных решения.
Так как по условию просят найти только положительные значения параметра, в ответ пишем .
(см. объяснение)
Пошаговое объяснение:
Заметим, что в первой строке системы нет параметра. Тогда выгодно построить ее в координатах
.
Вторая строка системы представляет из себя окружность, которая имеет фиксированный центр по координатам
и переменный радиус 
.
Будем менять радиус окружности до тех пор, пока не достигнем интересующей ситуации.
(см. прикрепленный файл)
В первом случае окружность касается прямых
и 
. Чтобы найти значение параметра здесь, удобнее всего будет воспользоваться формулой расстояния от точки до прямой:
Во втором случае окружность проходит через точку
. Тогда подставим ее во вторую строку системы:
Получили, что при
исходная система имеет ровно четыре различных решения.
Так как по условию просят найти только положительные значения параметра, в ответ пишем
.
Задание выполнено!