Слева видим функцию без параметра, а справа параметрическая прямая, вращающаяся вокруг точки . В таких случаях удобно строить отдельно левую (фиксированную) часть уравнения и правую (параметрическую) в координатах .
Для наглядности можно записать так:
Понятно, что в первой строке системы у нас график полуокружности, достигающий при или .
После его построения будем вращать прямую вокруг точки и искать удовлетворяющие условию расположения.
(см. прикрепленный файл)
В первом случае прямая касается полуокружности в ее верхней точке, так как наибольшее значение будет . В этом случае .
(см. объяснение)
Пошаговое объяснение:
Слева видим функцию без параметра, а справа параметрическая прямая, вращающаяся вокруг точки
. В таких случаях удобно строить отдельно левую (фиксированную) часть уравнения и правую (параметрическую) в координатах 
.
Для наглядности можно записать так:
Понятно, что в первой строке системы у нас график полуокружности, достигающий
при 
или 
.
После его построения будем вращать прямую вокруг точки
и искать удовлетворяющие условию расположения.
(см. прикрепленный файл)
В первом случае прямая касается полуокружности в ее верхней точке, так как наибольшее значение будет
. В этом случае 
.
Во втором случае прямая проходит через точки
и 
.
Найдем соответствующие значения параметра:
Теперь осталось только сформировать ответ:
При
исходное уравнение имеет ровно один корень.
Задание выполнено!