Пошаговое объяснение:
обозначим sinx=y
2y²-3y-2=0
y₁₋₂=(3±√(9+16))/4=(3±√25)/4=(3±5)/4={-0.5;2}
корень у=2 не подходит так как IsinxI≤1
y=-0.5
sinx=-0.5
x=(-1)ⁿarcsin(-0.5) +пk=(-1)ⁿ⁺¹arcsin(0.5) +пk=(-1)ⁿ⁺¹(п/6) +пk, k∈Z
x=(-1)ⁿ⁺¹(п/6) +пk, k∈Z
вычислим несколько отрицательных корней
k=0 х=-п/6
k=-2 х=-п/6-2п
остальные будут еще меньше
таким образом наибольший отрицательный корень уравнения
x=-п/6=-30°
ответ -30°
Пошаговое объяснение:
обозначим sinx=y
2y²-3y-2=0
y₁₋₂=(3±√(9+16))/4=(3±√25)/4=(3±5)/4={-0.5;2}
корень у=2 не подходит так как IsinxI≤1
y=-0.5
sinx=-0.5
x=(-1)ⁿarcsin(-0.5) +пk=(-1)ⁿ⁺¹arcsin(0.5) +пk=(-1)ⁿ⁺¹(п/6) +пk, k∈Z
x=(-1)ⁿ⁺¹(п/6) +пk, k∈Z
вычислим несколько отрицательных корней
k=0 х=-п/6
k=-2 х=-п/6-2п
остальные будут еще меньше
таким образом наибольший отрицательный корень уравнения
x=-п/6=-30°
ответ -30°