Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение и найдите корни этого уравнения на следующем промежутке

Решите уравнение и найдите корни этого уравнения на следующем промежутке

Ответ:

selman20061

12.08.2021 10:52

$\sqrt{3} \sin x + \sin 2x = 2\sin(x-\frac{\pi}{2})-\sqrt{3}\\\sqrt{3} \sin x + 2\sin x \cos x = -2\sin(\frac{\pi}{2}-x)-\sqrt{3}\\\sqrt{3} \sin x + 2\sin x \cos x = -2\cos x-\sqrt{3}\\\sqrt{3} \sin x + 2\sin x \cos x + 2\cos x + \sqrt{3} = 0\\\sqrt{3}(\sin x + 1) + 2\cos x(\sin x + 1) = 0\\(\sin x + 1)(2\cos x+\sqrt{3}) = 0\\\left[\begin{gathered}\sin x+1=0 \\2\cos x+\sqrt{3}=0 \\ \end{gathered} \right$

$\left[\begin{gathered}\sin x=- 1 \\ \cos x=-\frac{\sqrt{3}}{2} \\ \end{gathered} \right\\\left[\begin{gathered}\ x=-\frac{\pi}{2} +2\pi n, n \in Z \\ \ x = \pm \frac{5\pi}{6} +2\pi k, k \in Z \\ \end{gathered} \right$

Корни уравнения, принадлежащие промежутку $[-\frac{5\pi}{2} ; -\pi ]$ :

$n=-1: x=-\frac{\pi}{2}-2\pi =-\frac{5\pi}{2} \\k=-1: x=\frac{5\pi}{6}-2\pi =-\frac{7\pi}{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

shipashka

20.10.2020 02:00

0,644÷92 в столбик киньте решение...

Masterpro123

23.10.2022 15:45

Определите значение выражения 94000:462+1386:62...

Legodgidai

31.03.2020 01:16

Составить 2 на тему наш город ( село ) в числах и величинах...

dashutka20032

31.03.2020 01:16

Николай петр и павел ловили рыбу. николай поймал 16 рыб , на 7 рыб меньше , чем пётр, а павел на 9 рыб больше , чем пётр . сколько всего было поймано рыб ?...

ученик6В1

31.03.2020 01:16

Саша купил карандаш и ластик. карандаш стоит 7 рублей , а ластик на 2 рубля дешевле. за всю покупку саша заплатил шестью одинаковыми монетами. какие это были монеты?...

Отлицница23

31.03.2020 01:16

Напишите сто такое: сумма- слагаемое- свойства сложения-...

Рита7373

31.03.2020 01:16

Кадушка вмещает 72 л воды а бочка 160 л воды.кадушку наполняют 9 ведер воды. сколько ведер нужно чтобы наполнить бочку...

LaSeine28

31.03.2020 01:16

Такой вопрос за 2 класс .в танце участвовали 15 мальчиков .шесть их них были в белых рубашках трое в синих несколько в зеленых а солист в красной рубашке.сколько мальчиков выступали...

anastasiarazumeeva

31.03.2020 01:16

Вчетырёхугольнике авсд сторона ав меньше вс на 15 см,сторона ад больше сд на 30 см.чему равен периметр этого четырехугольника,если ав=сд=16 см...

gleb101pro

31.03.2020 01:16

Для изготовленя 1 килограм сыра требуется 10 литров молоко.сколько нужно молока для изготовления 5 килограм сыра? 10килограм...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку