Сокращаем на (х-2), запомнив , что х=2 не решение при любых а.
х*х+2х+4=а
при а =3 единственный корень х=-1 (дискриминант равен 0)
(x+1)^2=a-3
x=-1+sqrt(a-3) или х=-1-sqrt(a-3) . Если а не равно 3, то 2 решения у квадратного уравнения. Но если один из корней равен 2, то он решением исходного уравнения не является.
Значит из пары решений квадратного уравнения х=2 х=-4 решение толькодно х=-4, которое получаем при а=12.
а=12
Пошаговое объяснение:
ОДЗ х не равно 2.
Сокращаем на (х-2), запомнив , что х=2 не решение при любых а.
х*х+2х+4=а
при а =3 единственный корень х=-1 (дискриминант равен 0)
(x+1)^2=a-3
x=-1+sqrt(a-3) или х=-1-sqrt(a-3) . Если а не равно 3, то 2 решения у квадратного уравнения. Но если один из корней равен 2, то он решением исходного уравнения не является.
Значит из пары решений квадратного уравнения х=2 х=-4 решение толькодно х=-4, которое получаем при а=12.
Значит наибольшее а равно 12.