В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
школота90
школота90
29.09.2022 09:58 •  Математика

Решить дифференциальное уравнение.
yy' = x, y(0)=1, (y(3))^2 = ?

Ответ:
Кактус12200504
Кактус12200504
11.07.2021 14:10

10

Пошаговое объяснение:

\displaystyle y(x)\cdot y'(x)=xy(x)\cdot\dfrac{dy(x)}{dx}=xy(x)\cdot dy(x)=x\cdot dxint y(x)\cdot dy(x)=\int x\cdot dxdfrac12y^2(x)=\dfrac12x^2+\dfrac12cy^2(x)=x^2+cy(x)=\pm\sqrt{x^2+c}

Подставим значение из условия y(0)=1

1=\pm\sqrt{0^2+c}

Так как корень всегда неотрицательный, ставим перед ним знак + - справа положительное число 1

1=\sqrt{0^2+c}\\c=1

Выразим y^2(x)

y^2(x)=x^2+1

Найдем y^2(3)

y^2(3)=3^2+1=9+1=10

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?