На 220 руб. куплено два сорта сукна по 6 1/4 руб. и по 4 3/8 руб. за метр, первого — на 8 м меньше, чем второго. Сколько куплено сукна каждого сорта? ​

Пусть х м - сукно по цене 6 1/4 руб., тогда (х + 8) м - сукно по цене 4 3/8 руб. Стоимость всей покупки 220 руб. Уравнение:

6 1/4 · х + 4 3/8 · (х + 8) = 220

25/4 · х + 35/8 · х + 35/8 · 8 = 220

50/8 · х + 35/8 · х + 35 = 220

85/8 · х = 220 - 35

85/8 · х = 185

х = 185 : 85/8

х = 185/1 · 8/85

х = (37·8)/17

х = 296/17

х = 17 целых 7/17 (м) - сукно первого сорта

17 7/17 + 8 = 25 целых 7/17 (м) - сукно второго сорта

ответ: 17 целых 7/17 м и 25 целых 7/17 м.

Проверка:

296/17 · 25/4 + 432/17 · 35/8 = 220

7400/68 + 15120/136 = 220

14800/136 + 15120/136 = 220

29920/136 = 220 - верно.