В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Amexinia
Amexinia
08.11.2022 08:28 •  Математика

с решением корень из x+3 - корень из 2x-1 ⩾ корень из x-3


с решением корень из x+3 - корень из 2x-1 ⩾ корень из x-3

Ответ:
lolkajoin
lolkajoin
09.08.2021 20:30

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

\sqrt{x+3}-\sqrt{2x-1}\ge\sqrt{x-3}\\\sqrt{x+3}\ge\sqrt{x-3}+\sqrt{2x-1}\\x+3\ge x-3+2\sqrt{(x-3)(2x-1)}+2x-1\\7-2x\ge2\sqrt{(x-3)(2x-1)

Сделаем равносильный переход на условии, что x\in\left(-\infty;\;\dfrac{1}{2}\right]\cup\left[3;\;\dfrac{7}{2}\right]:

49-28x+4x^2\ge4(2x^2-7x+3)\\4x^2-37\le0\\x^2\le\dfrac{37}{4}\\x\in\left[-\dfrac{\sqrt{37}}{2};\;\dfrac{\sqrt{37}}{2}\right]

Тогда ответом будет:

x\in\left[3;\;\dfrac{\sqrt{37}}{2}\right]

Неравенство решено!

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?