Войти Регистрация Спроси ai-bota

№354 Ю.М. Колягин, 10 класс. Максимально подробно . Найти член разложения бинома
( х^(1/3)+1/√x )^12 , содержащий 1/х.

Ответ:

сонечка3332002

09.08.2021 10:08

Пошаговое объяснение:

1-й .

$(\sqrt[3]{x} +\frac{1}{\sqrt{x} } )^{12}=C_{12}^0*({\sqrt[3]{x} })^{12}*(\frac{1}{\sqrt{x} } )^0+C_{12}^1*({\sqrt[3]{x} })^{11}*(\frac{1}{\sqrt{x} } )^1+C_{12}^2*({\sqrt[3]{x} })^{10}*(\frac{1}{\sqrt{x} } )^2+\\+C_{12}^3*({\sqrt[3]{x} })^{9}*(\frac{1}{\sqrt{x} } )^3+C_{12}^4*({\sqrt[3]{x} })^{8}*(\frac{1}{\sqrt{x} } )^4+C_{12}^5*({\sqrt[3]{x} })^{7}*(\frac{1}{\sqrt{x} } )^5+\\+C_{12}^6*({\sqrt[3]{x} })^{6}*(\frac{1}{\sqrt{x} } )^6+...=$

$=x^4+12x^{\frac{19}{6}}+66x^{\frac{7}{3}}+220x^{\frac{3}{2}}+495x^\frac{2}{3} +\frac{792}{\sqrt[6]{x} } +\frac{924}{x}+...$

ответ: $\frac{924}{x}.$

2-й .

$1)\ (x+y)^n=\Sigma_{k=0}^nC_n^kx^{n-k}y^k\ \ \ \ n=12\ \ \ \ k=?$

$(\sqrt[3]{x} )^{12-k}*(\frac{1}{\sqrt{x} } )k=\frac{1}{x} \\x^{\frac{12-k}{3}}*x^{-\frac{k}{2} }=x^{-1} \\x^{\frac{12-k}{3}-\frac{k}{2}}=x^{-1}\\x^{\frac{24-2k-3k}{6}}=x^{-1}\\\frac{24-5k}{6}=-1\ |*6\\24-5k-=-6\\5k=30\ |:5\\k=6.\ \ \ \ \Rightarrow\\C_{12}^6*(\sqrt[3]{x} )^{12-6}*(\frac{1}{\sqrt{x} } )^6=\frac{12!}{(12-6)!*6!*} *(\frac{\sqrt[3]{x} }{\sqrt{x} } )^6=\frac{6!*7*8*9*10*11*12}{6!*1*2*3*4*5*6}*\frac{x^2}{x^3}=\frac{924}{x} .$

ответ: $\frac{924}{x}.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Themrg

22.09.2022 15:55

Точка C делит отрезок AB на отрезки AC и CB длина отрезка CB 4 см что составило 230 длины отрезка АС Чему равна длина отрезка AB...

sirzikova

24.04.2023 03:54

Ширина прямоугольного параллелепипеда 15 см, длина в 3 раза меньше, а высота на 4 больше ширины. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда....

Nastya165567

28.04.2021 18:36

3. В автосалоне за неделю продали 37 легковых автомобилей и на 7 меньше грузовых. Скольковсего автомобилей продали в автосалоне занеделю?как надо писать в каротким...

натахасуслик

07.03.2023 03:33

Побудуйте графік функції Користуючись графіком, знайдіть:а) область значень функції;б) проміжки, на яких функція набуває додатних значень;в) проміжок, на якому функція...

AльфаDog

05.03.2022 14:23

ПАМАГИТЕ сделайте только ә) и все больше не надо....

kiryagartman

07.04.2020 09:52

Какую часть составляет число 35 из 56...

vasilarina06

22.12.2021 20:26

108/4 выделите целую часть...

MastruevaNasty

14.12.2020 14:31

Ширина прямоугольника 4 1/5 см, что составляет 1/2 его длины.Найдите периметр прямоугольника....

chudnova2001kp07wio

24.11.2021 20:01

Обособленые обстоятельства правило?...

nastiakosovic

24.11.2021 20:01

Анин стол – в третьем ряду с начала класса и второй с конца. ее стол – третий слева и первый справа. сколько столов учеников в классе?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку