Сколько решений в целых числах имеет уравнение:
x²+y²= 2y – 6х + 26
Выделим полные квадраты :
(x²+6х+9)-9+(y²-2у+1)-1= 26
(х+3)²+(у-1)²=36
Варианты
(х+3)²=0 ⇒ х=-3 , тогда (у-1)²=36 ⇒у=7 или у=-5 , (-3 ;7) , (-3 ;-5) ;
(у-1)²=0 ⇒ у=1 , тогда (х+3)²=36 ⇒ х=-9 или х= 3 , (-9 ;1) , ( 3 ; 1) .
ответ . 4 решения
ответ: 4 решения
Пошаговое объяснение:
Сколько решений в целых числах имеет уравнение:
x²+y²= 2y – 6х + 26
Выделим полные квадраты :
(x²+6х+9)-9+(y²-2у+1)-1= 26
(х+3)²+(у-1)²=36
Варианты
(х+3)²=0 ⇒ х=-3 , тогда (у-1)²=36 ⇒у=7 или у=-5 , (-3 ;7) , (-3 ;-5) ;
(у-1)²=0 ⇒ у=1 , тогда (х+3)²=36 ⇒ х=-9 или х= 3 , (-9 ;1) , ( 3 ; 1) .
ответ . 4 решения
ответ: 4 решения
Пошаговое объяснение: